Question

执行所示的程序框图，如果输入N=5，则输出的数等于（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  5

  6

• C、

  6

  7

• D、

  7

  8

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：算法的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的值，根据输入的N值，确定跳出循环的k值，利用裂项相消法输出的S值．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的值，
当输入N=5，跳出循环的k值为5，
∴输出的S=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

5×6

=1-

1

6

=

5

6

．
故选：B．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，考查了裂项相消法求数列的和，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．