已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
（1）当
取得最小值时，求
的值；
（2）当
时，若直线
与抛物线相交于
两点，与圆
相交于
、
两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 与第几次被抽取有关
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科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
是边长为
的正方形，点
，
分别为边
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
三点重合于点
，若四面体
的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届江西省百校联盟高三2月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知变量
满足约束条件
，目标函数
，则（ ）
A. 
的最小值为3，无最大值 B. 的最小值为1，最大值为3
C. 的最大值为3，无最小值 D. 的最小值为1，无最大值
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科目：高中数学 来源：2017届江西省百校联盟高三2月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
某设备的使用年数
与所支出的维修总费用
的统计数据如下表：
使用年数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修总费用 |
|
|
|
|
|
根据上表可得回归直线方程为
.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
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中，以点
为中点的弦所在直线方程是__________．
的对应点为（1，-1），则
=（ ）
B. 
C. 
D. 
满足
，
，则
的取值范围为__________．
