Question

6．函数f（x）=ax²+bx+c，g（x）=ax+b，a＞0，当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1，且g（x）的最小值为2，则a-b=-2．

Answer 1

分析 根据a＞0便知一次函数g（x）为增函数，从而g（x）的最小值为g（-1）=-a+b=2，这样便求出了a-b．

解答 解：∵a＞0；
∴g（x）=ax+b在[-1，1]上单调递增；
∴g（x）的最小值为g（-1）=-a+b=2；
∴a-b=-2．
故答案为：-2．

点评 考查一次函数的单调性，以及根据函数的单调性求函数的最小值．