在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），圆
与圆外切于原点
，且两圆圆心的距离
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和圆的极坐标方程；
（2）过点的直线
与圆异于点的交点分别为点
和点
，与圆异于点的交点分别为点
和点
，且
，求四边形
面积的最大值.
科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
，现随机地抽出一对有序实数对
使得函数
与函数
的图象有交点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
圆心与抛物线
的焦点重合，且被抛物线准线截得的弦长为4的圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：
）的频率分布表如下：
（1）完成下列频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法从身高在
和
的女童中共抽取4人，其中身高在的有几人？
（3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在和中各有1人的概率.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知如图所示的三棱锥
的四个顶点均在球
的球面上，
和
所在的平面互相垂直，
，
，
，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在
内为优秀.
甲校：
乙校：
（1）计算
的值；
（2）由以上统计数据填写下面列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异？
（3）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为
，求
的分布列和期望.
参考数据：
参考公式：
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三最后一模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于
，过与
垂直的直线
与椭圆交于
，与
交于
，
（1）求证：直线
的斜率
成等差数列
（2）是否存在常数
使得
成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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，集合
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
， 则角C的大小为（ ）
B． 
C．
D．