【题目】某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究.该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数
(颗)和温差
(
)具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差 ()的回归方程
；
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
附：
，
【答案】(1) 
(2) 5125颗.
【解析】
（1）根据题中信息，作出温差
与出芽数
（颗）之间数据表，计算出
、
，并将表格中的数据代入最小二乘法公式计算出
和
，即可得出回归直线方程；
（2）将
月
日至
日的日平均温差代入回归直线方程，可得出
颗绿豆种子的发芽数，于是可计算出
颗绿豆种子在一天内的发芽数。
（1）依照最高(低)温度折线图和出芽数条形图可得如下数据表：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 |
温差 | 7 | 8 | 12 | 9 | 13 | 11 |
出芽数 | 23 | 26 | 37 | 31 | 40 | 35 |
故
，
，
| -3 | -2 | 2 | -1 | 3 | 1 |
| -9 | -6 | 5 | -1 | 8 | 3 |
，
，
所以
，
所以
，
所以绿豆种子出芽数 (颗)关于温差
(
)的回归方程为；
（2）因为4月1日至7日的日温差的平均值为
，
所以4月7日的温差
，
所以
，
所以4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数约为5125颗.
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【题目】独立性检验中,假设
:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下,计算得
的观测值
.下列结论正确的是（ ）
附：
| 0．10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关
B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关
C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关
D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在四棱锥
中，底面四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，
．
求证：平面
平面PBD；
若
，
，
，E为线段PA的中点，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
．
（1）设
是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为
，求
的值；
（2）若曲线上任意一点
都满足
，求的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
（2）设
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
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