已知直线m.n.平面α.β.则下列五个命题中正确命题的个数是 ①如果a⊥β.m⊥β.则m∥α, ②如果α∥β.mα.则m∥β, ③如果α∩β＝m.nα.n⊥m.则α⊥β, ④如果α内不共线三点到平面β的距离相等.则α∥β, ⑤如果m∥n.m⊥α.n⊥β.则α∥β． [ ] A．1B．2 C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线m，n，平面α，β，则下列五个命题中正确命题的个数是

①如果a⊥β，m⊥β，则m∥α；

②如果α∥β，mα，则m∥β；

③如果α∩β＝m，nα，n⊥m，则α⊥β；

④如果α内不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；

⑤如果m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B
解析：

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6、已知直线m、n和平面α，β，给出下列四个命题：
（1）若n?α，m∥α，则m∥n；（2）若n?α，m⊥α，则m⊥n；
（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④（4）若m?α，m∥β，则α∥β
写出所有真命题的序号：

（2）（3）

．

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5、已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（　　）

A、m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

B、m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

C、α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α

D、m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线m，n和平面α，那么m∥n的一个必要但非充分条件是（　　）

A．m∥α，n∥α

B．m⊥α，n⊥α

C．m∥α且n?α

D．m，n与α成等角

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①④

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•崇文区一模）已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（　　）

A．

m∥α

n∥β

?α∥β

B．

m∥α

m∥n

?n∥α

C．

m⊥α

α⊥β

?m∥β

D．

m⊥α

n∥α

?m⊥n

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