Question

已知平行四边形的三个顶点A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（3，4），求第四个顶点D的坐标．

 

Answer 1

（2，2），或（﹣6，0），或（4，6）．

【解析】

试题分析：若构成的平行四边形为ABCD1，即AC为一条对角线，设D1（x，y），则由AC中点也是BD1中点，利用线段的中点公式求得D1（2，2）．同理可得，若构成以AB为对角线的平行

四边形ACBD2，则D2（﹣6，0）；以BC为对角线的平行四边形ACD3B，则D3（4，6），综合可得结论．

【解析】
若构成的平行四边形为ABCD1，即AC为一条对角线，

设D1（x，y），则由AC中点也是BD1中点，可得 ，解得 ，∴D1（2，2）．

同理可得，若构成以AB为对角线的平行四边形ACBD2，则D2（﹣6，0）；以BC为对角线的平行四边形ACD3B，则D3（4，6），

∴第四个顶点D的坐标为：（2，2），或（﹣6，0），或（4，6）．