练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.

     (2) 若S5>a1a9，求a1的取值范围．


    解：(1) 因为数列的公差d＝1，且1，a1，a3成等比数列，

    所以a＝1×(a1＋2)，

    即a－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.

    (2) 因为数列的公差d＝1，且S5>a1a9，

    所以5a1＋10>a＋8a1；

    即a＋3a1－10<0，解得－5<a1<2.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    求下列数列{an}的通项公式：

    (1) a1＝1，an＋1＝an＋2n＋1；

    (2) a1＝1，an＋1＝2nan.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有________个座位．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．

    (1) 证明：{rn}为等比数列；

    (2) 设r1＝1，求数列的前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓解社会和家庭压力，决定采用养老储备金制度．公民在就业的第一年交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…，an是一个公差为d 的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1＋r)n－1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累计的储备金总额．

    (1) 写出Tn与Tn－1(n≥2)的递推关系式；

    (2) 求证：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.

    (1) 求满足an＋1＝|bn|的所有正整数n的集合；

    (2) 若n≠16，求数列的最大值和最小值；

    (3) 记数列{anbn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m＝S2n(m＜n)的有序整数对(m，n)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和边c.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若cosxcosy＋sinxsiny＝，sin2x＋sin2y＝，则sin(x＋y)＝________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案