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设正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为___________.
解析试题分析：过正三棱锥的顶点作底面的垂线，垂足设为，则为底面的中心，连接并延长交于，则有，连接，则，因此面，从而面面，交线为，过点作的垂线，垂足为，则即为点到侧面，由侧棱与底面成角，知，又，则有，从而，进而，在△中，运用等面积思想有，得.考点：立体几何中的有关计算.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是________.
设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是 ．
如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ．
如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.
已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C - ABD的体积为 ．
等边三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C问的距离为，此时四面体 ABCD外接球体积为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 （ ）
设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：( D )A、 B、 C、 D、
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的高为
，侧棱与底面
成
角，则点
到侧面
的距离为___________.
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作底面的垂线，垂足设为
，则
并延长交
于
，则有
，连接
，则
，因此
面
，从而面
面
，则
即为点
，又
，则有
，从而
，进而
，在△
，得
.
，体积分别为
，若它们的侧面积相等，且
，则
的值是 ．
平面
，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.
，此时四面体
是球心
的半径
上的两点，且
，分别过
作垂线于
B、
C、
D、