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    【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

    【答案】D
    【解析】解：由题意，△ABF2的周长为24，

    ∵|AF2|+|BF2|+|AB|=24，

    ∵|AF2|+|BF2|﹣|AB|=4a，|AB|= ，

    ∴ =24﹣4a，∴b2=a（6﹣a），

    ∴y=a2b2=a3（6﹣a），∴y′=2a2（9﹣2a），

    0＜a＜4.5，y′＞0，a＞4.5，y′＜0，

    ∴a=4.5时，y=a2b2取得最大值，此时ab取得最大值，b= ，

    ∴c=3 ，

    ∴e= = ，

    故选：D．

    由题意，△ABF2的周长为24，利用双曲线的定义，可得 =24﹣4a，进而转化，利用导数的方法，即可得出结论．

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    A. (， ) B. (0， )

    C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

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    ①直线MN与A1C相交.

    ②MN⊥BC.

    ③MN∥平面ACC1A1.

    ④三棱锥N-A1BC的体积为=a3.

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    C.命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
    D.“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆命题为真命题

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    【题目】直线l1经过点A(m，1)，B(-3，4)，直线l2经过点C(1，m)，D(-1，m+1)，当l1∥l2或l1⊥l2时，分别求实数m的值.

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    【题目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如图，动点P是在以O点为圆心，OB为半径的扇形内运动（含边界）且∠BOC=90°；设 ，则x+y的取值范围 ．

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    【题目】定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）的零点的个数为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）=f（x﹣2），f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
    A.（0，+∞）
    B.（1，+∞）
    C.（4，+∞）
    D.（﹣2，+∞）

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