Question

1．五棱锥P-ABCD的体积为5，三视图如图所示，则侧棱中最长的一条的长度是（　　）

• A． 6
• B． 3$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由三视图可知几何体是底面为一个正方形和一个等腰直角三角形组成，利用体积求出高，即可求出最长的侧棱长度．

解答 解：由题意可知几何体是底面为一个正方形和一个等腰直角三角形组成，其面积为S=2×$2+\frac{1}{2}×2×1$=5，
所以五棱锥P-ABCD的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×5×h$=5，
所以h=3，
所以侧棱中最长的一条的长度是$\sqrt{{3}^{2}+（2+1）^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故选：C

点评 本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断出侧棱的最长棱是解题的关键，考查计算能力．