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点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是(0°≤θ≤180°),那么θ=( )
A.150°
B.30°或150°
C.30°
D.30°或210°
【答案】分析:利用题中的条件建立方程,求出sinθ的值,再结合θ的范围,求出θ的大小.
解答:解:由题意知==|sinθ-sin2θ|,
又0≤sinθ≤1,
∴sin2θ-sinθ+=0,(sinθ-2=0,∴sinθ=
又0°≤θ≤180°,
∴θ=30°或150°.
故选B.
点评:本题考查点到直线的距离公式的应用,已知三角函数值求角的方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是
1
4
(0°≤θ≤180°),那么θ=(  )
A、150°
B、30°或150°
C、30°
D、30°或210°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知0≤θ≤
π
2
,且点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ=1的距离等于
1
4
,则θ等于
π
6
π
6

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省杭州市建德市新安江中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知0,且点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ=1的距离等于,则θ等于   

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