Question

点（1，cosθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是

1

4

（0°≤θ≤180°），那么θ=（　　）

• A、150°
• B、30°或150°
• C、30°
• D、30°或210°

Answer 1

分析：利用题中的条件建立方程，求出sinθ的值，再结合θ的范围，求出θ的大小．

解答：解：由题意知

1

4

=

|sinθ+cos2θ-1|

sin2θ+cos2θ

=|sinθ-sin²θ|，
又0≤sinθ≤1，
∴sin²θ-sinθ+

1

4

=0，（sinθ-

1

2

）²=0，∴sinθ=

1

2

，
又0°≤θ≤180°，
∴θ=30°或150°．
故选B．

点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，已知三角函数值求角的方法．