Question

下列函数中，最小正周期是π且在区间(

π

2

，π)上是增函数的是（　　）

• A、y=sin2x
• B、y=sinx
• C、y=tan

  x

  2

• D、y=cos2x

Answer 1

分析：y=sin2x的单调增区间是[-

π

4

+kπ，

π

4

+kπ]，区间(

π

2

，π)不是函数y=sin2x的增区间，进而可判断A不对；
根据正弦函数的最小正周期T=

2π

w

、正切函数的最小正周期T=

π

w

可判断B，C不满足条件，
从而可得到答案．

解答：解：y=sin2x在区间(

π

2

，π)上的单调性是先减后增，故不对；
y=sinx的最小正周期是T=

2π

w

=2π；
y=tan

x

2

的最小正周期是T=

π

w

2π，
y=cos2x满足条件
故选D．

点评：本题主要考查正弦、余弦函数、正切函数的最小正周期和单调性．考查三角函数的基本性质．高考对三角函数的考查以基础题为主，平时要注意知识的积累．