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    20．使不等式23x-1＞2成立的x取值范围为（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-$\frac{1}{3}$，+∞）

    分析 直接利用指数函数的单调性化指数不等式为一元一次不等式求解．

    解答 解：由23x-1＞2，得3x-1＞1，∴x＞$\frac{2}{3}$．
    ∴使不等式23x-1＞2成立的x取值范围为（$\frac{2}{3}，+∞$）．
    故选：A．

    点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中是假命题的是（　　）
    A．?m∈R，使$f（x）=（{m-1}）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是幂函数，且在（0，+∞）上递减
    B．函数$f（x）=lg[{{x^2}+（{a+1}）x-a+\frac{1}{4}}]$的值域为R，则a≤-6或a≥0
    C．关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的弃要条件是a≤1
    D．函数y=f（a+x）与函数y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，焦点（4，0），则双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），AB边上的中线CM所在直线的方程为x-2y-5=0，AC边上的高BH所在直线的方程为2x-y-5=0，求AC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$．
    （1）求异面直线PC与AD所成角的大小；
    （2）若平面ABCD内有一经过点C的曲线E，该曲线上的任一动点Q都满足PQ与AD所成角的大小恰等于PC与AD所成角．试判断曲线E的形状并说明理由；
    （3）在平面ABCD内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形ABCD内部（包括边界）的一段曲线CG上的动点，其中G为曲线E和DC的交点．以B为圆心，BQ为半径r的圆分别与梯形的边AB、BC交于M、N两点．当Q点在曲线段CG上运动时，试求圆半径r的范围及VP-BMN的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．空间三个平面能把空间分成的部分为（　　）
    A．6或4B．7或8C．5或6或7D．4或6或7或8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．直线x=-1的倾斜角等于（　　）
    A．0°B．90°C．135°D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=x2+bx的图象过点（1，2），记an=$\frac{1}{f（n）}$．若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn等于（　　）
    A．$\frac{1}{n}$B．$\frac{1}{n+1}$C．$\frac{n-1}{n}$D．$\frac{n}{n+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2成立．
    （1）记bn=log2an，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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