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    已知函数f(x)=
    2x+a
    2x+1
    为奇函数．
    （1）求a值；   （2）求f（x）的值域；   （3）解不等式0＜f(3x-2)＜
    15
    17
    ．
    （1）由f（0）=0得a=-1，…（4分）
    （2）由a=-1得：y=f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，
    ∴（1-y）2x=1+y，
    显然y≠1，
    ∴2x=
    1+y
    1-y
    ＞0，解得-1＜y＜1，
    ∴f（x）的值域为（-1，1）．…（9分）
    （3）∵f（x）=
    2x-1
    2x+1
    =1-
    2
    2x+1
    ，在R上单调递增，且f（0）=0，f（4）=
    15
    17
    ，…（12分）
    ∴0＜3x-2＜4，从而有
    2
    3
    ＜x＜2．
    ∴所求不等式的解集为{x|
    2
    3
    ＜x＜2}…．（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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