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    不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：依题意，可分a=2与a≠2讨论，易知a=2符合题意，a≠2时，解不等式组
    a-2＜0
    [2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)＜0
    ，即可求得-2＜a＜2，最后取并集即可．
    解答： 解：∵不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，
    ∴当a=2时，-4＜0对一切x∈R恒成立，满足题意；
    当a≠2时，则
    a-2＜0
    [2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)＜0
    ，即
    a＜2
    a2-4＜0
    ，解得-2＜a＜2；
    综上所述，实数a的取值范围是-2＜a≤2，
    即a∈（-2，2]．
    故答案为：（-2，2]．
    点评：本题考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想与等价转化思想、方程思想的综合应用，属于中档题．
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    已知公比不为1的等比数列{an}，若a7，a1，a4成等差数列，则数列{an}的公比是
     
    ．

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    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，M是棱PC上一点．若PA=AC=a，则当△MBD的面积为最小值时，直线AC与平面MBD所成的角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某生产车间的生产技术成熟，产品质量稳定，为了掌握产品质量情况，前后进行了5次抽检，每次抽取样本10件，检查情况如下表（产品质量等级仅分为一等品和二等品两种）
    抽检次数第1次第2次第3次第4次第5次
    二等品个数01211
    （1）以样本中二等品的频率作为产品总体中二等品的概率，求从产品中任取3件恰有1件是二等品的概率；
    （2）在第3次抽检的样本中（含2个二等品），任取3件，其中二等品的件数为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x2-4，x＞0
    		2
    ，x=0
    -3x2+3，x＜0
    ，那么f{f[f（-1）]}=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的长轴的两个端点分别为A（-2，0），B（2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3，点P是椭圆C上异于A，B的一动点，直线AP，BP与直线l：x=a （F∉l）分别相交于M，N两点，记直线FM，FN的斜率的乘积为u．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）对于给定的常数a，证明u是一个与P的位置无关的常数；
    （Ⅲ）当a变化时，求u的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果平面α与平面β相交，那么平面α内所有的直线都与平面β相交；
    ②如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β；
    ③如果平面α⊥平面β，那么平面α内与它们的交线不垂直的直线与平面β也不垂直；
    ④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．
    真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    α
    =
    2
    1
    为矩阵A=
    1a
    -14
    属于特征值λ的一个特征向量．
    （Ⅰ） 求实数a，λ的值；    
    （Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵A-1．

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    设数列{an}的通项公式为an=2n-11（n∈N*），则|a1|+|a2|+…+|an|=
     
    ．

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