已知甲.乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A.B.C三种规格的成品配件.且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表: A规格成品(个) B规格成品(个) C规格成品(个) 品牌甲(根) 2 1 1 品牌乙(根) 1 1 2现在至少需要A.B.C三种规格的成品配件分别是6个.5个.6个.若甲.乙两种PVC管材的价格分别是20元/根.15元/根.则完成以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表：

	A规格成品（个）	B规格成品（个）	C规格成品（个）
品牌甲（根）	2	1	1
品牌乙（根）	1	1	2

现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是（　　）

A、70元	B、75元
C、80元	D、95元

考点：简单线性规划的应用

专题：数形结合法,不等式的解法及应用

分析：根据条件设需要第一种管材x根，第二种管材y根，成本z元，建立约束条件和目标函数，利用线性规划的知识进行求解即可．

解答：

解：设需要第一种管材x根，第二种管材y根，成本z元，则

2x+y≥6

x+y≥5

x+2y≥6

x∈N，y∈N

，z=20x+15y．
作出可行域如图所示，由

x+2y=6

x+y=5

，可得

x=4

y=1

，由

x+y=5

2x+y=6

，可得

x=1

y=4

，
根据图象，可知z=20x+15y在（1，4）处取得最小值为80．
故选C．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用条件建立约束条件和目标函数，利用目标函数的几何意义求最优解，考查学生解决应用问题的能力．

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若a＞b＞0，则下列结论正确的是（　　）

A、a²＜b²

B、ab＜b²

C、a+b＞2b

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设集合A={x|y=

x-4

2-x

}，B={k|g(x)=

x2+x+1

kx2+kx+1

的定义域为R}
（1）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．
（2）若f是A到B的函数，使得f：x→y=

x-1

，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，试求实数a的取值范围．

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北京某商厦计划同时出售空调和洗衣机，由于这两种产品供不应求，因此根据成本、工资确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．通过调查，得到有关数据如下表：

资金	单位产品所需资金（百元）		资金供应量（百元）
资金	洗衣机	空调	资金供应量（百元）
成本	20	30	300
工资	10	5	110
单位利润	8	6

试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？