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    20．已知定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞1，则不等式f（x）+2x+1＞f（3x+1）的解集是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，+∞）

    分析 设出函数f（x）满足f′（x）＞1，然后求出不等式的解集即可

    解答 解：由题意满足f′（x）＞1，不妨设法f（x）=2x+1，
    ∴2x+1+2x+1＞2（3x+1）+1，
    ∴2x+1＜0，
    ∴x＜-$\frac{1}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题是选择题，考查选择题的解法，本题就是利用特殊函数解答题目，只要选择适当的函数的表达式即可解答本题，选择不当，解答比较麻烦

    练习册系列答案
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    8．（重点中学做）如图所示，程序框图输出的某一实数对（x，y）中，若y=1024，则x=（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    15．证明；当x＞1时，有ln2（x+1）＞lnx•ln（x+2）

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    5．已知函数f（x）=lnx，g（x）=kx-k，k∈R．
    （1）讨论函数f（x）的图象与函数g（x）的图象交点的个数；
    （2）若f（x）≤g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，令F（x）=f（x）-g（x），对于任意的a＞0，证明：F（a+1）-F（a）＜$\frac{1}{a（1+a）}$．

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    12．已知an=n2，cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn为{cn}的前n项和，求证：1≤Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的首项a1=a，an =$\frac{1}{2}$an-1+1（n∈N*，n≥2），bn=an-2（n∈N*）．
    （1）问数列{bn}是否构成等比数列；
    （2）若已知a=1，设cn=bn （bn +$\frac{2}{3}$），试探究数列{cn}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项对应的n值，若不存在，说明理由；
    （3）若已知a=1，设dn=n2-2n+t（n∈N+，t是常变量），若对任意n，k∈N*，不等式dk+n•bn≥0恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设集合S={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}，对于S中的任意两个值x1，x2 ，则x1+x2 和x1x2 两个值中属于S的个数是2．

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