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    已知α∈R且α＜0，设函数f（x）=ax2+x-3alnx．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=-1时，证明：f（x）≤2x-2．
    （I）由f（x）=ax2+x-3alnx，得f′(x)=2ax+1-
    3a
    x
    =
    2ax2+x-3a
    x
    （x＞0）．
     令f′（x）=0解得x1=
    -1-
    		1+24a2
    4a
    ，x2=
    -1+
    		1+24a2
    4a
    （舍）．
    列表如下：
    x （0，x1） x1 （x1，+∞）
    f′（x） + 0 -
    f（x） 增函数 减函数
    故f（x）的单调递增区间为（0，
    -1-
    		1+24a2
    4a
    ）、递减区间为（
    -1-
    		1+24a2
    4a
    ，+∞）
    （II）证明：f（x）的定义域为（0，+∞），a=-1时，f（x）=x-x2+3lnx
    设g（x）=f（x）-（2x-2）=2-x-x2+3lnx．
    则g′(x)=-1-2x+
    3
    x
    =-
    (x-1)(2x+3)
    x
    ．
    当0＜x＜1时，g′（x）＞0，当x＞1时，g′（x）＜0．
    所以，g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减．
    而g（1）=0，故当x＞0时，g（x）≤0．
    即f（x）≤2x-2．
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    （1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    （2）若m=-
    5
    9
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    QB
    =λ
    AQ
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    已知α∈R且α＜0，设函数f（x）=ax2+x-3alnx．
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    （Ⅱ）当a=-1时，证明：f（x）≤2x-2．

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    已知α∈R且α＜0，设函数f（x）=ax2+x-3alnx．
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