Question

【题目】（本题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．

组号	分组	频数
1		2
2		8
3		7
4		3

（Ⅰ）现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在的概率；

（Ⅱ）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】解法一：（Ⅰ）融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为， ， ；融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为， ．从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取家的所有基本事件是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共个．

其中，至少有家融合指数在内的基本事件是： ， ， ， ， ， ， ， ， ，共个．

所以所求的概率．

（Ⅱ）这家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于．

解法二：（Ⅰ）融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为， ， ；融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为， ．从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取家的所有基本事件是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共个．

其中，没有家融合指数在内的基本事件是： ，共个．

所以所求的概率．

（Ⅱ）同解法一．