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    15．已知f（x）=x-cosx，在△ABC中，满足A＞B，则（　　）
    A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（sinB）C．f（cosA）＜f（cosB）D．f（cosA）＞f（cosB）

    分析 求出函数f（x）的导数，判断出函数递增，根据三角函数的性质得到cosA＜cosB，从而求出f（cosA）＜f（cosB）即可．

    解答 解：∵f（x）=x-cosx，
    ∴f′（x）=1+sinx＞0，
    ∴f（x）在R递增，
    在△ABC中，满足A＞B，则cosA＜cosB，
    ∴f（cosA）＜f（cosB），
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及三角函数的性质，是一道基础题．

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    19．在等差数列{an}中，已知a5=10，S3=3，那么（　　）
    A．a1=2，d=3B．a1=2，d=-3C．a1=-2，d=-3D．a1=-2，d=3

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    6．已知$P：?x∈R，{2^{-x}}+\frac{8}{{{2^{-x}}}}≥4\sqrt{2}，q：?{x_0}∈（0，+∞），{2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列判断正确的是（　　）
    A．p是假命题B．q是真命题C．p∧（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题

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    3．已知函数f（x）=alnx+x2+bx（a为实常数）．
    （Ⅰ）若a=-2，b=-3，求证：f（x）在（e，+∞）上为单调增函数；
    （Ⅱ）若b=0，且a＞-2e2，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
    （Ⅲ）设b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

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    10．下面四个图象中，至少有一个是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-1）x+1（其中a∈R）的导函数f′（x）的图象，在f（-1）等于（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{1}{3}$或-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{1}{3}$或$\frac{5}{3}$

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    20．已知函数f（x）=x|a-x|+2x．
    （1）当a=4时，写出函数f（x）的单调递增区间（不需要过程）；
    （2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若存在a∈[-2，4]，使得函数y=f（x）-at有三个零点，求实数t的取值范围．

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    7．执行如图的程序框图，则输出的n等于（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    4．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05．求：
    （1）高一参赛学生的成绩的众数、中位数．
    （2）高一参赛学生的平均成绩．

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    5．已知扇形的半径为2cm，扇形圆心角θ的弧度数是2，则扇形的弧长为（　　）
    A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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