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设集合,A={(x,y)|(x﹣t)2+(y﹣at+2)2=1}和集合B={(x,y)|(x﹣4)2+y2=1},如果命题“?t∈R,A∩B≠∅”是真命题,则实数a的取值范围是( )

A.0<a≤ B.0≤a≤ C.0≤a≤ D.0≤a<

 

C

【解析】

试题分析:集合A表示以(t,at-2)为圆心,半径为1的圆上的点的集合,集合B表示以(4,0)为圆心,半径为1的圆上的点的集合,因为A∩B≠∅所以两圆有公共点,则两圆心距离不大于两半径和即,得到关于t的一个一元二次方程(含参数a)有解,所以,解得,答案选C.

考点:命题与集合的运算

 

练习册系列答案
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已知的充分条件而不是必要条件,的充分条件,的必要条件,的必要条件。现有下列命题:①的充要条件;②的必要条件而不是充分条件;③的充分条件而不是必要条件;④的充分条件而不是必要条件;⑤的必要条件而不是充分条件,则正确命题序号是 .

 

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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:

 

积极参加班级工作

不太主动参加班级工作

合计

学习积极性高

18

7

25

学习积极性一般

6

19

25

合计

24

26

50

 

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?

(2)试运用独立性检验的思想方法点拨:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.(参考下表)

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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根据下边程序框图,当输入10时,输出的是( )

A.14.1 B.19 C.12 D.-30

 

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如图所示2×2方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3、4中的任何一个,允许重复,则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为 _________ .

 

 

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已知p:|x﹣3|<1,q:x2+x﹣6>0,则p是q的( )

A.充要条件 B.必要而不充分条件

C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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画出解不等式)的程序框图.

 

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已知函数.若

(1)求的值;

(2)求的单调区间及极值.

 

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