练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对于函数数学公式，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为________．

    -4
    分析：根据函数的定义域与值域相同，故可以求出参数表示的函数的定义域与值域，由两者相同，故比较二区间的端点得出参数满足的方程解方程求参数即可．
    解答：若a＞0，对于正数b，f（x）的定义域为
    ，
    但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．
    若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为 ．
    由于此时 ，
    故函数的值域 ．
    由题意，有 ，由于b＞0，所以a=-4．
    故答案为：-4
    点评：本题主要考查了函数的值域，以及函数的定义域和解方程，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

        已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

        (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

        (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

        (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

        已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

        (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

        (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

        (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称．

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数．试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域D内的任意两个不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立，则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)证明：函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数；

    (3)若A、B为C2上两点，求证：直线AB与直线y=x相交.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域D内的任意两个不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立，则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)证明：函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数；

    (3)若A、B为C2上两点，求证：直线AB与直线y=x相交.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案