Question

（ 12分）设函数．
（1）写出定义域及的解析式；
（2）设，讨论函数的单调性；
（3）若对任意，恒有成立，求实数的取值范围．

Answer 1

解：（1）的定义域为．
（2）①当时，，所以上为增函数；
②当 ，由，
上为增函数，在上是减函数．
（3）①当时，由（1）知，对任意，恒有 ；
②当时，由（1）知，上是减函数，在上是增函数，取
，则；
③当时，对任意，恒有且，    得．
综上，当且仅当时，若对任意恒有成立．

略