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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且满足cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    AB
    •
    AC
    =3，b+c=6
    （I）求a的值；
    （II）求
    2sin(A+
    π
    4
    )sin(B+C+
    π
    4
    )
    1-cos2A
    的值．
    （I）∵cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴cosA=2cos2
    A
    2
    -1=
    3
    5
    ，
    又
    AB
    •
    AC
    =3，即bccosA=3，
    ∴bc=5，又b+C=6，
    ∴b=5，c=1或b=1，c=5，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=20，
    ∴a=2
    		5
    ；
    （II）
    2sin(A+
    π
    4
    )sin(B+C+
    π
    4
    )
    1-cos2A

    =
    2sin(A+
    π
    4
    )sin(π-A+
    π
    4
    )
    1-cos2A
    =
    2sin(A+
    π
    4
    )sin(A-
    π
    4
    )
    1-cos2A

    =
    2sin(A+
    π
    4
    )cos[
    π
    2
    -(A-
    π
    4
    )]
    1-cos2A
    =
    -2sin(A+
    π
    4
    )cos(A+
    π
    4
    )
    1-cos2A

    =-
    sin(2A+
    π
    2
    )
    1-cos2A
    =-
    cos2A
    1-cos2A
    ，
    ∴cosA=
    3
    5
    ，∴cos2A=2cos2A-1=-
    7
    25
    ，
    ∴原式=-
    -
    7
    25
    1+
    7
    25
    =
    7
    32
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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