Question

8．已知θ∈R，则“θ=$\frac{π}{6}$”是“cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　　）

• A． 充分但不必要条件
• B． 必要但不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不必要也不充分条件

Answer 1

分析 根据三角函数的运算公式以及充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：当θ=$\frac{π}{6}$时，cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$成立，
当θ=-$\frac{π}{6}$时，满足cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，但θ=$\frac{π}{6}$不成立，
∴θ=$\frac{π}{6}$”是“cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的关系式是解决本题的关键，比较基础．