练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=x2-23x+60，g（x）=f（x）+|f（x）|，则g（1）+g（2）+…+g（20）=（　　）
    分析：解不等式f（x）≥0，从而将g（x）进行化简，然后求和即可．
    解答：解：由f（x）=x2-23x+60≥0得x≥20或x≤3．
    所以|f（x）|=
    f(x)，x≤3
    -f(x)，3＜x≤20
    ，
    所以当x≤3时，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）+f（x）=2f（x）．
    当3＜x≤20时，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）-f（x）=0．
    所以g（1）+g（2）+…+g（20）=g（1）+g（2）+g（3）=2f（1）+2f（2）+2f（3）=2[1-23+60+4-23×2+60]=2×56=112．
    故选D．
    点评：本题主要考查一元二次不等式的应用，利用条件去掉绝对值是解决本题的关键，综合性较强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
    1x+1
    ）．
    （1）讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
    （2）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    （n∈N*）恒成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案