已知椭圆C：
=1(
)的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
、
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求△
面积的最大值．
全优点练单元计划系列答案科目：高中数学 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广西桂林市、崇左市、防城港市高考第一次联合模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆C：
+
=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F
、F
，A是椭圆C上的一点，AF⊥FF，O是坐标原点，OB垂直AF于B，且OF=3OB.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命题“设圆x
+y=t上任意点M（x
，y）处的切线交椭圆C于Q、Q两点，那么OQ⊥OQ”成立.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省攀枝花市高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
=1（a>b>0）的离心率为
，且在x轴上的顶点分别为
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
：
与
轴交于点T，P为上异于T的任一点，直线
分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期摸底考试文科数学 题型：解答题
（本题满分14分）已知椭圆C：
=1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴一
个端点到右焦点的距离为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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，依题意
，∴ 所求椭圆方程为
．
，
．
轴时，
．
与
轴不垂直时，设直线
．
，得
．
，
，
．
．
，即
时等号成立．当
时，
．
最大时，
面积取最大值
．
+y2=1,则与椭圆C关于直线y=x成轴对称的曲线的方程是____________.