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    4．设a，b∈R，函数f（x）=ax+b（0≤x≤1），则f（x）＞0恒成立是a+2b＞0成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若f（x）＞0，则满足$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=b＞0}\\{f（1）=a+b＞0}\end{array}\right.$，即a+2b＞0，即充分性成立，
    反之不一定成立，
    即f（x）＞0恒成立是a+2b＞0成立的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=e-|x|+cosπx，给出下列命题：
    ①f（x）的最大值为2；
    ②f（x）在（-10，10）内的零点之和为0；
    ③f（x）的任何一个极大值都大于1．
    其中，所有正确命题的序号是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（-2，2）．
    （1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\frac{14}{5}$，求（sinα+cosα）2的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，求sin（π-α）•sin（$\frac{π}{2}+α$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的实轴长是（　　）
    A．2B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
    x（百元）56789
    y（件）108961
    （1）求y关于x的回归直线方程；
    （2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？
    相关公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C{C_1}}-\overrightarrow{DB}$为（　　）
    A．$\overrightarrow{A{C}_{1}}$B．$\overrightarrow{C{A}_{1}}$C．$\overrightarrow{A{D_1}}$D．$\overrightarrow{{D_1}A}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．以下四个命题中，错误命题的序号是（　　）
    A．△ABC中，若a＞b，则sinA＞sinB
    B．函数y=f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是f'（x0）=0
    C．等差数列{an}中，a4=4，a5+a11=16则a12=12
    D．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦点到渐近线的距离3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（x∈N+）的部分数据如表：
     天数x（天） 35 79 1113 15
     日经济收入Q（万元）154180198 208210 204190
    （1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明．
    ①Q=ax+b，②Q=-x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
    （2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知正数a，b，c满足2a-b+c=0，则$\frac{ac}{{b}^{2}}$的最大值为（　　）
    A．8B．2C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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