Question

【题目】某学校高三有名学生，按性别分层抽样从高三学生中抽取名男生，名女生期未某学科的考试成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图.

（1）试计算男生考试成绩的平均分与女生考试成绩的中位数（每组数据取区间的中点值）；

（2）根据频率分布直方图可以认为，男生这次考试的成绩服从正态分布，试计算男生成绩落在区间内的概率及全校考试成绩在内的男生的人数（结果保留整数）；

（3）若从抽取的名学生中考试成绩优势（分以上包括分）的学生中再选取名学生，作学习经验交流，记抽取的男生人数为，求的分布列与数学期望.

参考数据，若，则，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）410；（3）详见解析.

【解析】试题分析：由条形统计图中的数据计算出结果，结合茎叶图给出女生成绩的中位数利用公式求出人给出分布表，利用组合求出各种情况的概率，从而计算出数学期望

解析：（1）男生的平均分为.

女生成绩的中位数为.

（2）由（1）知，可知.

可知成绩落在内的概率为，所求考试成绩在内的男生的人数大约为（人）.

（3）根据频率分布直方图可知男生的考试成绩在的人数为，女生的人数为，可知随机变量.

，

，

，

.

随机变量的分布列为

	0	1	2	3

.