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    (江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.
    （1）求实数的取值范围； 
    （2）求证：；
    （3）若O为坐标原点，且.
    ，
    解（1）

    由
    .





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    已知椭圆和双曲线有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程

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    A．8B．C．4D．2

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    (满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，
    且点是轴上动点，过点作线段的
    垂线交轴于点，在直线上取点，使。
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）点是直线上的一个动点，
    过点作轨迹的两条切线切点分别为，
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为
    （1）求该双曲线方程.
    （2）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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    （本题满分15分）设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，直线AF的倾斜角为（1）求椭圆的离心率；(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线相切，求椭圆的方程及圆M的方程

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    抛物线的焦点到准线的距离是                 .

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