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    已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为
    （1）求该双曲线方程.
    （2）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.
    （1）   （2）不存在
    （1）由    2c=     a="1   "
    所以双曲线方程
    （2）设，直线：，代入方程得
    （）
    则，解得，此时方程为，
    方程没有实数根。所以直线不存在。
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    （2001高考江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（   ）
    A．B．－C．3D．－3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知倾斜角为的直线过点和点，点在第一象限，。
    （1）求点的坐标；
    （2）若直线与双曲线相交于两点，且线段的中点坐标为，求的值；
    （3）对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离。已知在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
    (2)从定点出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。

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    已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1).求动点P的轨迹C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线与圆没有公共点，则以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有_________个。

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    已知中，，，成等差数列，求点的轨迹。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若为定值吗？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.
    （1）求实数的取值范围； 
    （2）求证：；
    （3）若O为坐标原点，且.

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