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已知倾斜角为的直线过点和点,点在第一象限,
(1)求点的坐标;
(2)若直线与双曲线相交于两点,且线段的中点坐标为,求的值;
(3)对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离。已知轴上运动,写出点到线段的距离关于的函数关系式。 
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
(1)设  ,    
(2)设 
            
(3)设线段上任意一点
 
时,即时,当时,
时,即时,当时,
时,即时,当时,
 
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率为右焦点,过焦点的直线交椭圆两点(不同于点).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当时,求直线PQ的方程;
(Ⅲ)判断能否成为等边三角形,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆和双曲线有公共的焦点,(1)求双曲线的渐近线方程(2)直线过焦点且垂直于x轴,若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为,求双曲线的方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知坐标满足方程的点都在曲线上,那么  ( )
A.上的点的坐标都适合方程
B.凡坐标不适合的点都不在上;
C.不在上的点的坐标必不适合
D.不在上的点的坐标有些适合

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,AB是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图,已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           
(1)求圆的半径;
(2)过点作圆的两条切线交椭圆于两点,

G

 

 
证明:直线与圆相切.

          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


A.8B.C.4D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率,焦距为
(1)求该双曲线方程.
(2)是否定存在过点)的直线与该双曲线交于两点,且点是线段 的中点?若存在,请求出直线的方程,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的焦点到准线的距离是                 .

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