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    已知中，，，成等差数列，求点的轨迹。
    点的轨迹是一个以，为焦点的椭圆，但要去除掉两个点
    ∵，且成等差数列，∴，又∵，∴，即点到两定点和的距离之和为一定值，且这个定值大于和的距离，∴根据椭圆的定义，点的轨迹是一个椭圆，但是由于当三点在一条直线上时，不能构成三角形，∴点的轨迹是一个以，为焦点的椭圆，但要去除掉两个点。
    名师点金：原题是证明点在椭圆上运动，而变式是求点的轨迹，两者解法一致，均采用设点的坐标后利用圆锥曲线的定义得到点的轨迹为一椭圆，两者只是在题型上有所区别。
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    已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为
    （1）求该双曲线方程.
    （2）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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    给出下列曲线：①；②；③；④。其中与直线有交点的所有曲线是（      ）
    A．①③B．②④C．①②③D．②③④

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    （本题满分15分）设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，直线AF的倾斜角为（1）求椭圆的离心率；(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线相切，求椭圆的方程及圆M的方程

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    已知椭圆中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率为，短轴长为4，求椭圆标准方程

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    (本小题满分12分)

    如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
    (Ⅱ)已知点F（0，），过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点，且求实数的取值范围.

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    双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当，且时，求Q点的坐标.

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    设O为坐标原点，点，点在轴正半轴上移动，表示的长，则△ABC中两边长的比值的最大值为
    A．B．C．D．

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