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已知椭圆中心在原点,长轴在坐标轴上,离心率为,短轴长为4,求椭圆标准方程
1
设长轴为a,短轴为b,焦距为c
故所求椭圆的方程为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
(2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中,成等差数列,求点的轨迹。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

AB为双曲线上的两个动点,满足。(Ⅰ)求证:为定值; (Ⅱ)动点P在线段AB上,满足,求证:点P在定圆上.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,抛物线的顶点为坐标原点,则双曲线的标准方程是                .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出如下四个命题:①方程表示的图形是圆;②椭圆椭圆的离心率;③抛物线的准线的方程是;④双曲线的渐近线方程是。其中所有不正确命题的序号是           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)已知椭圆C的焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率。(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于A、B两点,交y轴于M,若为定值吗?证明你的结论。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知点P(3,0),点A,B分别在x轴负半轴和y轴上,且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0),的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆
x2
2
+y2=1,其右焦点为F,直线l经过点F与椭圆交于A,B
两点,且|AB|=
4
2
3

(1)求直线l的方程;
(2)求△OAB的面积.

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