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    如图，已知点P（3，0），点A，B分别在x轴负半轴和y轴上，且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），的取值范围.
    （Ⅰ）（Ⅱ）
    ：（Ⅰ）设A（a，0）(a<0), B(0,b), C(x,y).
    则 ∵
    ∴ …………3分
    消去a，b得y2=－4x   ∵
    故曲线E的方程为 …………2分
    （Ⅱ）设R（x，y）为直线l上一点，由条件知
    ∵ 消去的方程为 …………2分
    由 …………（*）
    ∵直线l交曲线E于不同的两点M、N，
    ∴ …………① …………2分
    设
    ∵M、N在上， ∴
    又由（*），有
    ∴

    由条件知 …………② ……3分
    解①、②组成的不等式组得： ……1分
    练习册系列答案
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    已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是  （   ）
    A．B．C．D．

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    （理）已知方程x4+y2=1，给出下列结论：①它的图形关于x轴对称；②它的图形关于y轴对称；③它的图形是一条封闭的曲线，且面积小于π；④它的图形是一条封闭的曲线，且面积大于π.真命题的序号是           .

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    椭圆C1：的左准线为l，左右焦点分别为F1、F­2，抛物线C2的准线为l，一个焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则等于（   ）
    A．－1B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
    (Ⅱ)已知点F（0，），过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点，且求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=
    		21
    3
    的双曲线过点P（6，6）．
    （1）求双曲线方程．
    （2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点（3，1）是抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当，且时，求Q点的坐标.

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