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    (本小题满分12分)

    如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
    (Ⅱ)已知点F（0，），过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点，且求实数的取值范围.
    (Ⅰ) 点M的轨迹方程为x2=－4(y－1)( ) (Ⅱ)
    (Ⅰ)依题意，设P（t,2）（），M（x，y）.
    当t=0时，点M与点E重合，则M（0，1），
    当t≠0时，线段OP的垂直平分线方程为：…… 3分
    即
    由得
     显然，点（0，1）适合上式 .
    故点M的轨迹方程为x2=－4(y－1)( )… 6分
    (Ⅱ)设得x2+4kx－2=0.
    设Q（x1,y1）、R（x2,y2），则……… 8分
    ,.消去x2，得.…10分

    解得   12分
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    设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于         .               

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    已知为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e的值为（ ）

    M

     
    A.             B.          C.          D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知不过坐标原点O的直线L与抛物线y2=2x相交于A、B两点，且OA⊥OB，OE⊥AB于E．
    ①求证：直线L过定点；
    ②求点E的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1，其右焦点为F，直线l经过点F与椭圆交于A，B    两点，且|AB|=
    4
    		2
    3
    ．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线y2=2px（p为常数）的准线与X轴交于点K，过K的直线l与抛物线交于A、B两点，则
    OA
    •
    OB
    =______．

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