【题目】甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1﹣ 
）元．
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
【答案】
（1）解：生产该产品2小时获得的利润为100（5x+1﹣ 
）×2=200（5x+1﹣ ）
根据题意，200（5x+1﹣ ）≥3000，即5x2﹣14x﹣3≥0
∴x≥3或x≤﹣ 
∵1≤x≤10，∴3≤x≤10；
（2）解：设利润为 y元，则生产900千克该产品获得的利润为y=100（5x+1﹣ ）× 
=90000（ 
）=9×104[ 
+ 
]
∵1≤x≤10，∴x=6时，取得最大利润为 
=457500元
故甲厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为457500元．
【解析】（1）求出生产该产品2小时获得的利润，建立不等式，即可求x的取值范围；（2）确定生产900千克该产品获得的利润函数，利用配方法，可求最大利润．
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【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示，
（1）画出函数f（x），x∈R剩余部分的图象，并根据图象写出函数f（x），x∈R的单调区间；（只写答案）
（2）求函数f（x），x∈R的解析式．
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【题目】某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口
北偏西
且与该港口相距20海里的
处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以
海里/时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇.
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.
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【题目】已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F．
（1）点A，P满足 
．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
（2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】已知向量
， 
，函数
，函数
在
轴上的截距我
，与
轴最近的最高点的坐标是
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
（
）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数
的图象，求
的最小值．
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