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    在极坐标系下，O是极点，已知A（3，
    π
    3
    ），B（4，-
    π
    6
    ），则△AOB的面积为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：由A（3，
    π
    3
    ），B（4，-
    π
    6
    ），可得∠AOB=
    π
    3
    +
    π
    6
    =
    π
    2
    ．即可得出．
    解答： 解：∵A（3，
    π
    3
    ），B（4，-
    π
    6
    ），
    ∴∠AOB=
    π
    3
    +
    π
    6
    =
    π
    2
    ．
    ∴△AOB的面积S=
    1
    2
    ×3×4    =6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了极坐标的意义、三角形的面积计算公式，属于基础题．
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    已知P是二面角α-AB-β内一点，PC⊥α，垂足为C，PD⊥β，垂足为D，且PC=3，PD=4，∠CPD=60°，求：
    （1）二面角α-AB-β的大小；
    （2）CD的长．

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    △OP1P2的一个顶点在极点O，其它两个顶点分别为P1（-5，
    3π
    4
    ），P2（4，
    π
    12
    ），则△OP1P2的面积
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用“充分、必要、充要”填空：
    （1）p∨q为真命题是p∧q为真命题的
     
    条件；
    （2）￢p为假命题是p∨q为真命题的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1=1，a4=
    1
    8
    ，则数列{an}前5项和S5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=5sin（
    2
    5
    x+
    π
    6
    ）的最小正周期是=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班要从A，B，C，D，E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A，B，C三人都不连任原职务的方法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线方程f（x）=
    1
    3
    x3-ax2    （a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0，都不是曲线y=f（x）的切线，则实数a的取值范围是
     
    ．

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