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    △OP1P2的一个顶点在极点O，其它两个顶点分别为P1（-5，
    3π
    4
    ），P2（4，
    π
    12
    ），则△OP1P2的面积
     
    ．
    考点：点的极坐标和直角坐标的互化
    专题：坐标系和参数方程
    分析：本题先求出三角形一角，再利用三角形的一角的两边，用三角形面积公式得到三角形的面积大小．
    解答： 解：极坐标系下，P1（-5，
    3π
    4
    ），
    ∴P1(5，-
    π
    4
    )    ．
    ∵P2（4，
    π
    12
    ），
    ∴∠P10P2=
    π
    12
    +
    π
    4
    =
    π
    3
    ，
    ∵|OP1|=5，|OP2|=4，
    ∴S△0P1P2=
    1
    2
    |OP1||OP2|sin∠P1OP2    =
    1
    2
    ×5×4×
    		3
    2
    =5
    		3
    ．
    故答案为：5
    		3
    ．
    点评：本题考查的是极坐标的几何意义及三角形的面积公式，本题有一定的计算量，但总体难度不大，属于中档题．
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    .
    z
    -4，求w．
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    π
    3
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    ．

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    已知函数f（x）=xlnx，则f′（x）=
     
    ．

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    在极坐标系下，O是极点，已知A（3，
    π
    3
    ），B（4，-
    π
    6
    ），则△AOB的面积为
     
    ．

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    若a+b=1，a，b∈R+，则（a+
    1
    a
    ）2+（b+
    1
    b
    ）2的最小值是
     
    ．

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    如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心0，弦CD⊥AB于点E．已知圆O的半径为3，PA=2，则PC=
     
    ，OE=
     
    ．

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