Question

2．已知变量x，y的取值如表所示：

x	4	5	6
y	8	6	7

如果y与x线性相关，且线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+2，则$\widehat{b}$的值是1．

Answer 1

分析 计算平均数$\overline{x}$、$\overline{y}$，根据线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出$\widehat{b}$的值．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$×（4+5+6）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$×（8+6+7）=7，
且线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+2过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴7=$\widehat{b}$×5+2，解得$\widehat{b}$=1；
故答案为：1．

点评 本题考查了计算平均数和线性回归方程过样本中心点的问题，是基础题．