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13.已知向量$\overrightarrow a=(1,m)$,$\overrightarrow b=(m,1)$,则“m=1”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 由$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,可得:m2-1=0,解得m,即可判断出结论、

解答 解:由$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,可得:m2-1=0,解得m=±1,
∴“m=1”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”成立的充分不必要条件.
故选:A.

点评 本题考查了向量共线定理、方程的解法、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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