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    4．过点A（4，a）和B（5，b）的直线与y=x+m平行，则|AB|的值为$\sqrt{2}$．

    分析 由两点表示的斜率公式求出AB的斜率，再根据AB的斜率等于1，得到b-a=1，再代入两点间的距离公式运算．

    解答 解：由题意，利用斜率公式求得kAB=$\frac{b-a}{5-4}$=1，即b-a=1，
    所以，|AB|=$\sqrt{{（5-4）}^{2}{+（b-a）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查两直线平行的性质，直线的斜率公式以及两点间距离公式的应用，属于基础题．

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    14．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x+a}+b-1$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）求a，b
    （2）试比较20162017与20172016的大小，并说明理由．
    （3）当c＜1时，证明：对任意的x＞0，有$\frac{（x+1）lnx}{x}-x+c-1＜0$．

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    15．设C是抛物线Γ：y=2x2上一点，以C为圆心且与Γ的准线相切的圆必过一个定点P，则点P的坐标是（0，$\frac{1}{8}$）．

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    12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
    （1）求证：AB1⊥BC1；
    （2）求二面角B-AB1-C的正弦值．

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    19．如图，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）
    A．3π+$\sqrt{2}$πB．3π+2$\sqrt{2}$πC．6π+2$\sqrt{2}$πD．6π+$\sqrt{2}$π

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    9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
    （1）分别求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值，并归纳猜想一般性结论，并给出证明；
    （2）求值：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2016}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=ln（2-x）+ax在区间（0，1）内是增函数，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow a=（1，m）$，$\overrightarrow b=（m，1）$，则“m=1”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    14．数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=a_n^2$（an＞0），则an=（　　）
    A．10n-2B．10n-1C．${10^{{2^{n-1}}}}$D．${2^{{2^{n-1}}}}$

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