练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知等差数列{an}的通项公式为an=51-3n，设Tn=|an+an+1+…+an+14|（n∈N*），则当Tn取得最小值时，n的值是（　　）
    A．10B．12C．15D．17

    分析 由等差数列的性质得Tn=|$\frac{15（{a}_{n}+{a}_{n+14}）}{2}$|=15|an+7|≥0，a17=0，由此能求出结果．

    解答 解：∵等差数列{an}的通项公式为an=51-3n，Tn=|an+an+1+…+an+14|（n∈N*），
    ∴Tn=|$\frac{15（{a}_{n}+{a}_{n+14}）}{2}$|=15|an+7|≥0，
    ∵an=51-3n，∴a17=0，
    ∴当n+7=17，即n=10时，Tn取得最小值0．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列的项数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．将函数$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[-2π，2π]，则2x1-x2的最大值为（　　）
    A．$\frac{49π}{12}$B．$\frac{35π}{6}$C．$\frac{25π}{6}$D．$\frac{17π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，M为A1B1的中点，N是AC1与A1C的交点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求证：MN⊥平面ABC1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知成绩大于等于90分的人数为36人，现采用分层抽样的方式抽取一个容量为10的样本．
    （1）求每个分组所抽取的学生人数；
    （2）从数学成绩在[110，150]的样本中任取2人，求恰有1人成绩在[110，130）的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法的次数是6次．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数y=log2（x-x2）的定义域为（　　）
    A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，+∞）D．（-∞，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）=（a2-2a-2）x是增函数，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简：
    （1）（$\frac{2}{3}$）-2+（1-$\sqrt{2}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
    （2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，b=asinB，则△ABC一定是（　　）
    A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案