Question

5．化简：
（1）（$\frac{2}{3}$）^-2+（1-$\sqrt{2}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b^-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数性质、运算法则直接求解．
（2）利用指数性质、运算法则直接求解．

解答 解：（1）（1）（$\frac{2}{3}$）^-2+（1-$\sqrt{2}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$
=$\frac{9}{4}+1-\frac{9}{4}+π-3$
=π-2．
（2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b^-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$${a}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$${b}^{-2-1+\frac{3}{2}}$
=$-\frac{{5\sqrt{ab}}}{{4a{b^2}}}$．

点评 本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意利用指数性质、运算法则的合理运用．