Question

下列命题中正确的是（　　）

A．a＞b，c＞d?a-c＞b-d	B．a＞b? a c ＞ b c
C．ac＜bc?a＜b	D．ac2＞bc2?a＞b

Answer 1

由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如 3＞2，2＞0，但 3-2＞2-0 并不成立，故A不正确．
由a＞b，不能推出

a

c

＞

b

c

． 因为 c＜0 时，

1

c

＜0，故能由a＞b推出

a

c

＜

b

c

，故B不正确．
对于不等式 ac＜bc，当c＞0时，两边同时除以c，能推出a＜b，但当c＜0 时，两边同时除以c，可推出a＞b，故C不正确．
由 ac²＞bc² 可得 c²＞0，两边同时除以c²  可以得到a＞b，故D正确．
综上，应选 D．