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    6．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y≤1}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，若有无穷多个实数对（x，y），使得目标函数z=mx+y取得最大值，则实数m的值是（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

    分析 化简可得y=-mx+z，从而作平面区域，结合题意及图象可知-m=$\frac{1}{2}$，从而解得．

    解答 解：目标函数z=mx+y可化为y=-mx+z，
    由题意作平面区域如下，
    ∵最优解有无穷对，
    ∴结合图象可知，
    -m=$\frac{1}{2}$，
    故m=-$\frac{1}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了线性规划的问题的解法及数形结合的思想方法应用，属于中档题．

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