Question

16．在等比数列{a_n}中，已知a₁=-2，S₃=-$\frac{7}{2}$则公比q=$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 等比数列{a_n}中，已知a₁=-2，S₃=-$\frac{7}{2}$，可得-2（1+q+q²）=-$\frac{7}{2}$，解出即可得出．

解答 解：∵等比数列{a_n}中，a₁=-2，S₃=-$\frac{7}{2}$，
∴-2（1+q+q²）=-$\frac{7}{2}$，
化为：4q²+4q-3=0，
解得q=$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．