练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）=2 ﹣ ，则使得f（2x）＞f（x﹣3）成立的x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣3）
    B.（1，+∞）
    C.（﹣3，﹣1）
    D.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

    【答案】D
    【解析】解：函数f（x）=2 ﹣ ，
    有f（﹣x）=f（x），f（x）为偶函数，
    当x＞0时，可得y=2 递增，y=﹣ 递增．
    则f（x）在（0，+∞）递增，
    且有f（|x|）=f（x），
    则f（2x）＞f（x﹣3）即为f（|2x|）＞f（|x﹣3|），
    即|2x|＞|x﹣3|，
    则|2x|2＞|x﹣3|2 ，
    即为（x+3）（3x﹣3）＞0，
    解得x＞1或x＜﹣3．
    故选：D．
    判断函数f（x）为偶函数，讨论x＞0时，f（x）为增函数，再由偶函数的性质：f（|x|）=f（x），以及单调性，可得|2x|＞|x﹣3|，解不等式即可得到所求解集．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知， ．

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

    （Ⅲ）当的长为何值时，二面角的大小为．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以为顶点的六面体中， 和均为等边三角形，且平面平面， 平面， ， .

    （1）求证： 平面；

    （2）求此六面体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x+1）的定义域是[﹣1，3]，则y=f（x2）的定义域是（ ）
    A.[0，4]
    B.[0，16]
    C.[﹣2，2]
    D.[1，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x﹣ ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）用定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
    （3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于 ，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆C： ，点A,B分别是左、右顶点，过右焦点F的直线MN（异于x轴）交于椭圆C于M、N两点.

    （1）若椭圆C过点，且右准线方程为，求椭圆C的方程；

    （2）若直线BN的斜率是直线AM斜率的2倍，求椭圆C的离心率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD底面ABCD， ；

    （1）求证：平面PAB平面PCD；

    （2）若过点B的直线垂直平面PCD，求证： //平面PAD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（ ）
    A.0.1358
    B.0.1359
    C.0.2716
    D.0.2718

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】掷两颗质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率是 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案